NI 9225Cシリーズ電圧入力モジュールで測定した相電圧から線間電圧を計算

以下の図1のように、Y接続された240 Vac三相システムがあると仮定します。NI9225Cシリーズ電圧入力モジュールは、各相と中性点の間に接続されています。

図1 . NI 9225 300V AIモジュールに接続された240V三相システム

NI 9225の各チャンネルは、AI+とAI-端子の間に240Vrmsを持ちます。 NI9225の定格はチャネルからアースまで300 Vrmsであるため、測定は安全仕様の範囲内です。完全にバランスの取れたシステムを想定すると、各相は120度離れており、各相の線間電圧は同じです。これらの2つの仮定が当てはまる限り、線間電圧の大きさは1.732 * Vpです。ここで、Vpは相電圧です。相電圧が240 Vrmsの場合、線間電圧は416Vrmsになります。 NI 9225の定格は600 Vch-ch絶縁であるため、この電圧は安全仕様の範囲内です。

上記の図1に示した接続方式を使用して、Y接続システムの線間電圧を間接的に測定できます。線間電圧は、線間電圧と中性点電圧のベクトル和です。V_AN、V_BN、V_CN（下の図のように定義）から、以下のように、線間電圧を計算する事ができます。

次のフェーザ図（図1）は、相電圧から線間電圧に変換するために必要なフェーザ計算を視覚化するのに役立ちます。

図1.線間電圧の計算フェーザ

まず、V_abの測定方法を示す例から始めます。上で説明したように、線間電圧は相電圧のフェーザ和であるため、

名目上、三相システムの各相は正確に120度離れています。ただし、システム内で測定を行うことを目的としているため、理想的とは言えません。このため、代わりの相間の分離の120度を想定した、我々は、単に二つの相の間の角度を示すためにΘ_xxを使用します。 V上で定義した零相を有し、V _BNはΘ_ABの位相を有します。

V _bnを垂直・水平成分に分割すると、次のようになります。

VからV _BNの同相成分を差し引きます。

垂直・水平成分から、線間電圧の大きさを計算できます。

位相角Θ_ABを計算するために、我々は今、上で計算したベクトルの位相を見つけます：

上記を説明するために、線間電圧が240 Vであり、相間角度が240Vであると仮定します。

V _ab = 415.7V（このドキュメントの最初の段落で参照）

Θ_AB = 30

重要：線間電圧がsqrt（3）倍の相電圧であるという仮定は、相電圧の大きさがすべて同じである場合にのみ有効です。


 

線間位相が正確に120度であることを保証できる場合は、上記の式をいくらか簡略化できます。これは、電源が物理的に120度離れた3つの回転子巻線を備えた発電機である場合に当てはまります。我々は再びVとV_BNに基づいてV_ABを見つけることの例を見ると、以下のように、大きさと位相を計算することができます。

これにより、平方根演算と逆正接演算が必要ですが、正弦関数と余弦関数を計算する必要がなくなります。

NI 9225は、相電圧を測定するために使用でき、線間パラメータを計算するために使用できます。ただし、相電圧と線間電圧を関連付けるには大きさと位相が関係し、正確な線間測定を行うには両方を考慮する必要があることに注意する必要があります。以下のフェーザ図（図2）は、システム内のすべての相電圧と線間電圧の間の大きさと位相の関係を示しています。

図2.システム内のすべての電圧の振幅と位相の関係