El esquema de conexión que se muestra arriba en la figura 1 se puede utilizar para medir indirectamente las tensiones de línea a línea en sistemas conectados en Y. La tensión de línea a línea es la suma vectorial de las tensiones de línea a neutro. Entonces, por ejemplo, si conocemos Van , Vbn y Vcn (definidos como en el diagrama a continuación), podemos encontrar las tensiones de línea a línea de la siguiente manera:
El siguiente diagrama fasorial (diagrama 1) ayudará a visualizar la matemática fasorial requerida para convertir de voltajes de línea a neutro a voltajes de línea a línea.
Diagrama 1. Fasores de cálculo línea a línea
Comenzaremos con un ejemplo que muestra cómo medir Vab . Como se ha descrito anteriormente, la tensión de línea a línea es la suma fasorial de los voltajes de línea a neutro, por lo que
Nominalmente, cada fase en un sistema trifásico está espaciada exactamente 120 grados. Sin embargo, dado que nuestra intención es realizar mediciones en el sistema, no podemos asumir que sea ideal. Debido a esto, en lugar de asumir 120 grados de separación entre fases, simplemente usaremos Θxx para denotar el ángulo entre dos fases. Van como se definió anteriormente, tiene fase cero y Vbn tiene una fase de Θab.
La división de Vbn en componentes rectangulares da como resultado lo siguiente:
Restando el componente en fase de Vbn de Van :
A partir de los componentes rectangulares, podemos calcular la magnitud de la tensión de línea a línea:
Para calcular el ángulo de fase Θ ab , ahora encontramos la fase del vector rectangular calculado anteriormente:
Para ilustrar lo anterior, asumimos que las tensiones de línea a neutro son de 240 V y que el ángulo de fase a fase es de 240 V.
Vab = 415,7 V (como se indica en el primer párrafo de este documento)
Θab = 30°
IMPORTANTE: La suposición de que la tensión de línea a línea es sqrt (3) veces la tensión de línea a neutro solo es válida cuando las magnitudes de las tensiones de línea a neutro son todas iguales.