Cálculo de tensión/voltaje de línea a línea a partir de mediciones de línea a neutro con el módulo C Series Voltage Input NI 9225 C

Suponga que tiene un sistema trifásico de 240 Vca conectado en Y como se muestra a continuación en la figura 1. El Módulo de Entrada de Voltaje de la Serie C NI-9225 está conectado entre cada fase y el neutro:

Figura 1 . Sistema trifásico de 240 V conectado al módulo AI NI 9225 de 300 V

Cada canal en el NI 9225 tendrá nominalmente 240 Vrms entre el terminal AI + y AI-. El NI 9225 está calificado para 300 Vrms de línea a tierra, por lo que la medición está dentro de las especificaciones de seguridad. Suponiendo un sistema perfectamente equilibrado, cada fase está separada por 120 grados y la tensión de línea a neutro en cada fase es la misma. Siempre que estas dos suposiciones sean ciertas, entonces la magnitud de la tensión de línea a línea es 1.732 * Vp, donde Vp es la tensión de línea a neutro. Si la tensión de línea a neutro es de 240 Vrms, entonces la tensión de línea a línea será de 416 Vrms. El NI 9225 está calificado para aislamiento ch-ch de 600 V, por lo que esta tensión está dentro de las especificaciones de seguridad.

El esquema de conexión que se muestra arriba en la figura 1 se puede utilizar para medir indirectamente las tensiones de línea a línea en sistemas conectados en Y. La tensión de línea a línea es la suma vectorial de las tensiones de línea a neutro. Entonces, por ejemplo, si conocemos V_an , V_bn y V_cn (definidos como en el diagrama a continuación), podemos encontrar las tensiones de línea a línea de la siguiente manera:

El siguiente diagrama fasorial (diagrama 1) ayudará a visualizar la matemática fasorial requerida para convertir de voltajes de línea a neutro a voltajes de línea a línea.

Diagrama 1. Fasores de cálculo línea a línea

Comenzaremos con un ejemplo que muestra cómo medir V_ab . Como se ha descrito anteriormente, la tensión de línea a línea es la suma fasorial de los voltajes de línea a neutro, por lo que

Nominalmente, cada fase en un sistema trifásico está espaciada exactamente 120 grados. Sin embargo, dado que nuestra intención es realizar mediciones en el sistema, no podemos asumir que sea ideal. Debido a esto, en lugar de asumir 120 grados de separación entre fases, simplemente usaremos Θ_xx para denotar el ángulo entre dos fases. V_an como se definió anteriormente, tiene fase cero y V_bn tiene una fase de Θ_ab.

La división de V_bn en componentes rectangulares da como resultado lo siguiente:

Restando el componente en fase de V_bn de V_an :

A partir de los componentes rectangulares, podemos calcular la magnitud de la tensión de línea a línea:

Para calcular el ángulo de fase Θ _ab , ahora encontramos la fase del vector rectangular calculado anteriormente:

Para ilustrar lo anterior, asumimos que las tensiones de línea a neutro son de 240 V y que el ángulo de fase a fase es de 240 V.

V_ab = 415,7 V (como se indica en el primer párrafo de este documento)

Θ_ab = 30°

IMPORTANTE: La suposición de que la tensión de línea a línea es sqrt (3) veces la tensión de línea a neutro solo es válida cuando las magnitudes de las tensiones de línea a neutro son todas iguales.

Si podemos garantizar que la fase de línea a línea es exactamente de 120 grados, entonces las ecuaciones anteriores se pueden simplificar un poco. Este puede ser el caso cuando la fuente de energía es un generador con tres devanados de rotor separados físicamente 120 grados. Si miramos nuevamente el ejemplo de encontrar V_ab basado en V_an y V_bn, la magnitud y la fase se pueden calcular de la siguiente manera:

Esto elimina la necesidad de calcular las funciones seno y coseno, aunque aún se necesitan las operaciones de raíz cuadrada y arctan.

El NI 9225 se puede usar para medir tensiones de línea a neutro, que a su vez se pueden usar para calcular parámetros de línea a línea. Sin embargo, debe tenerse en cuenta que la relación entre las tensiones de línea a neutro y de línea a línea implica magnitud y fase, y ambos deben tenerse en cuenta para obtener mediciones precisas de línea a línea. El diagrama fasorial a continuación (diagrama 2) muestra la magnitud y la relación de fase entre todas las tensiones de línea a neutro y de línea a línea en el sistema.

Diagrama 2. Magnitud y relación de fase de todos las tensiones en el sistema