LabVIEW解析に関してよく寄せられる質問(FAQ)

更新しました Jan 31, 2019

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問題

フーリエ変換や周波数解析などの信号解析に関する基本的な情報を知りたいです。

解決策

フーリエ変換とは?

フーリエ変換は、信号を時間領域から周波数領域(またはその逆)に変換する数学演算です。実世界では、時間領域が一般的に使用されます。時間領域の場合、信号は時間を基準に示されます。周波数領域の場合、信号は周波数を基準に示されます。
 

DFTとFFTの違いは何ですか?

アナログ(連続)信号ではなくデジタル(離散)信号に適用されるフーリエ変換は、DFT(離散フーリエ変換)と呼ばれます。FFT(高速フーリエ変換)は、信号内のサンプル数が2の累乗の場合に適用できる、より高速なDFTです。必要になる演算数はFFTで約N * log2(N)、DFTでは約N^2で、FFTの方が大幅に高速です。
 

「クロスパワー」VI、「クロスパワースペクトル」VI、「オートパワースペクトル」VI、「パワースペクトル」VIの違いは何ですか?

「クロスパワースペクトル」VIおよび「オートパワースペクトル」VIは、測定サブパレットに配置される上位レベルVIです。その他のVIは低レベルです。通常、上位レベルVIを使用することをお勧めします。「(オート)パワースペクトル」は信号の電力を計算しますが、位相情報は失われます。「クロスパワー(スペクトル)」は、両方の信号の電力を計算し、スペクトル間の位相差も返します。
 

一部の解析VIの出力はVrms^2の単位で示されています。どういう意味でしょうか?

これは、入力シーケンスがRMS以外の単位の場合に、VIの出力がRMS(二乗平均平方根)単位であるということです。波形のRMS値は、各データポイントの二乗平均の平方根として計算できます。平均の一種のように考えられますが、数学的には算術平均とは異なります。たとえば、振幅1の正弦波のRMS振幅は1/sqrt(2) = 0.707ですが、正弦波の平均値(整数のサイクル数において)は0になります。
 

信号の周波数成分を知りたい場合はどのVIを使用するのが最適ですか?

最も分かりやすいのは、「振幅と位相スペクトル 」VI(測定サブパレット)です。このVIは、DC(0 Hz)とナイキスト周波数(サンプル周波数の半分)の間をN/2等分し、それぞれの周波数成分における振幅および位相を出力します。Nは時間領域信号内のサンプル数です。このVIは単側スペクトルを出力し、「負の周波数」が存在しないという点でFFTと異なります。通常、「負の周波数」情報はあまり使用されません。
 

これらのVIを使用する場合、隣接する周波数成分間の間隔はどのくらいですか?この間隔はどのように変更できますか?

これらの測定VIには通常、「df」というラベルの出力があります。これは、隣接する成分間の周波数の差異(Hz単位)で、dt(時間領域サンプル間の差異)がVIに秒単位で示される場合に測定されます。df = fs/Nで計算でき、fsはサンプル周波数、Nは時間領域シーケンスの長さです。dfを変更するには、fsまたはNを変更する必要があります。Nを増加させる方法の1つにゼロパディングがあります(以下を参照)。
 

ゼロパディングとは?

時間領域シーケンスの初めおよび/または終わりにゼロを追加することです。追加を行っても、信号の周波数スペクトルに影響はありません。ゼロパディングは、時間領域シーケンスの長さが2の累乗でない場合に適しています。シーケンスが2の累乗になるようにゼロを追加すると、FFT計算をより迅速に行うことができます。ゼロパディングはまた、FFTの周波数分解能を向上させます(上記の質問を参照)。
 

FFT VIを使用する場合、「負の周波数」はどこに保存されますか?

FFT VIは両側です。これは、フーリエ変換の数学的な性質として存在する負の周波数が、VIの出力に含まれているということです。FFT出力配列の最初の半分には、DC(0 Hz)からナイキスト周波数までの周波数が昇順に含まれています。配列の残りの半分は最初の半分の鏡像(配列の中央の要素で折り返し)で、負の周波数が含まれています。
 

dt 入力には何を配線するのでしょうか?

dt は、時間領域入力信号におけるサンプル間の時間です。信号が集録されるサンプルレート(fs)が既知の場合は、dt = 1/fs から計算できます。

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