解決策
PIDコントローラアルゴリズムの主要な3つの分類は、理想、並列、および直列です。
以下の式に示すように、Kp、Kcはゲインパラメータです。TiおよびTdはそれぞれ積分および微分時間です。
ここで、
比例項は、現在の誤差値に比例する出力を変化させます。
比例ゲインは、比例帯（PB）として表すこともできます。
したがって、50％の比例帯は比例ゲイン2に相当します。
積分項は誤差の大きさと持続時間の両方に比例します。積分時間を長くすると、積分ゲインを上げる効果とは逆の誤差に出力が応答しやすくなります。並列PIDの積分ゲインは、全体ゲインを理想PIDの積分時間で割ったものに等しくなります。
微分項は、オーバータイム誤差の傾きを決定することによってプロセス誤差の変化率を示します。並列PIDにおける微分ゲインは、理想的な定式化における全ゲインの微分時間に等しくなります。