¿Cómo convertir parámetros PID de ganancia a tiempo?

Actualizado el Dec 31, 2019

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  • LabVIEW PID and Fuzzy Logic Toolkit

Detalles del problema

Estoy usando las funciones de PID en LabVIEW (anteriormente conocidas como PID Control Toolkit  o el PID and Fuzzy Logic Toolkit). Cuando estoy trabajando con el PID VI, la entrada PID Gains requiere Ganancia proporcional (Kc), Tiempo integral (Ti) y Tiempo de derivación (Td).

¿Como se relacionan estos valores con la Ganancia proporcional (P), Ganancia integral (I) y la Ganancia derivativa (D), y como convierto entre ellos? 

Solución

Tres clasificaciones principales de algoritmos de controlador PID son: ideal, paralelo y serie.
Como se muestra en las ecuaciones a continuación, K p , K c son parámetros de ganancia; T i y T d son tiempo integral y derivado respectivamente.
donde:
  • Término proporcional o ganancia
El término proporcional realiza cambios en la salida que es proporcional al valor de error actual.
La ganancia proporcional también puede expresarse como banda proporcional (PB).
Entonces, una banda proporcional de 50% es equivalente a una ganancia proporcional de 2.
  • Término integral o reinicio
El término integral es proporcional tanto a la magnitud como a la duración del error. El aumento del tiempo integral hace que la salida responda más lentamente ante un error, que es opuesto al efecto de aumentar la ganancia integral. La ganancia integral en el PID paralelo es igual a la ganancia general dividida por el tiempo integral en el PID ideal.
  • Término o tasa derivada
El término derivado demuestra la tasa de cambio del error de proceso al determinar la pendiente del error a lo largo del tiempo. La ganancia derivada en el PID paralelo es igual a la ganancia total multiplicada por el tiempo derivado en la formulación ideal.
 

Información adicional

  • Para obtener una explicación completa de la implementación del algoritmo PID en el Kit de herramientas de control PID, consulte el Capítulo 2 del PID and Fuzzy Logic Toolkit User Manual (en inglés)
  • No hay estándares de la industria para los algoritmos PID ya que diferentes fabricantes utilizan diferentes algoritmos PID.
  • Las formas ideal y paralela son las más relevantes y flexibles para los algoritmos de sintonización y se utilizan ampliamente en la industria.
  • La representación en serie consiste esencialmente en un controlador PI y PD en serie y hace que los primeros controladores analógicos sean más fáciles de construir.